Zorbay Küçük, 18 Ekim 1992’de Adana’da doğdu. Zorbay Küçük eski futbolcu ve teknik yönetici Feyzullah Küçük’ün oğludur. Adana Erkek Lisesi’nde okuyan Küçük, Adana Çukurova Üniversitesi Ekonometri Kısmı’ndan mezun oldu. Hakemliğe 2010 yılında başladı. Üstün Lig’deki hakemlik mesleğine 2017-2018 döneminde oynanan Trabzonspor-Kardemir Karabükspor maçı ile başladı.
30 yaşındaki Zorbay Küçük 2021 yılında FIFA kokartı aldı. Lakin Zorbay Küçük, evvel 8-11 Mayıs tarihleri ortasında Nyon’da yapılan testleri ve kural imtihanını geçemedi, son olarak tekrarlanan telafi imtihanında da başarısız olunca, UEFA’nın ocak ayına kadar düzenlenecek tertiplerinde vazife alma hakkını kaybetti.
6 Mart 2022’de oynanan Fenerbahçe-Trabzonspor maçının birinci yarısının bitiş düdüğüyle birlikte alana giren bir taraftar hakem Zorbay Küçük’e saldırmıştı.